DT走过的路

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

最初采用贪心算法，部分用例有问题，只是局部最优

严格来说，不能采用纯粹的贪心算法来保证解决所有的“零钱兑换”问题。

为什么纯贪心行不通？

贪心算法的核心是“每一步都做出当前看起来最好的选择”（即每次都拿最大面额的硬币）。这种方法只在特定的硬币面额体系下有效（比如我们现实生活中的人民币、美元体系：1, 2, 5, 10, 20, 50, 100）。

只要题目给出的硬币面额不满足这种特殊规律，贪心算法就会失效。
经典反例：coins = [1, 3, 4]，amount = 6。

• 贪心：先拿 4，剩下 2 只能拿两个 1。结果：4 + 1 + 1，共 3 枚。
• 最优：拿两个 3。结果：3 + 3，共 2 枚。

var coinChange = function(coins, amount) {
    if( amount===0) return 0;
    if(coins.length <1) return 0;
    coins.sort((a,b)=>b-a)
    let num = 0;
    const res = [];
    let cur = coins.shift();
    while(cur && amount>0 ){
        if(amount >= cur){
            amount = amount - cur;
            console.log(cur,'cur')
            res.push(cur);
        }else{
            cur = coins.length ? coins.shift() : 0;
        }
    }
    console.log(res.length);
    return amount===0 ? res.length :-1;
};

采用动态规划

var coinChange = function(coins, amount) {
    const dp = new Array(amount+1).fill(Infinity);
    dp[0] = 0;
    for(let j=1; j<= amount; j++){
        for(const c of coins){
            if(j >= c){
                dp[j] = Math.min(dp[j],dp[j-c]+1); 
            }
            
        }
    }
    console.log(dp)
    return dp[amount] === Infinity ? -1 : dp[amount];
};